Fazendo Uma Previsão Do IBC-Br

O IBC-Br é um indicador criado pelo Banco Central para tentar antecipar o resultado do Produto Interno Bruto (PIB) e ajudar a autoridade monetária na definição da taxa básica de juros (Selic). O índice do Bacen incorpora estimativas para a agropecuária, para a indústria e para o setor de serviços, além dos impostos. Logo, possíveis tendências seguidas por esse variável proxy, caso existam, podem ser consideradas tendências do Produto Interno Bruto.

Uma variável pode seguir diversos modelos, dentre eles passeio aleatório puro, passeio aleatório com deslocamento ou com tendência determinista. É importante entender em qual desses modelos o IBC-Br se encaixa, pois a partir daí pode-se analisar com um pouco mais de cuidado as consequências de choques na economia e, portanto torna-se mais viável o entendimento do percurso desta variável e do PIB.

Variáveis que seguem o modelo de passeio aleatório puro são fortemente influenciadas por erros passados, sendo mais difíceis de serem previstas. Isto porque não seguem uma tendência, mas são puramente aleatórias. Já variáveis que seguem o modelo de passeio aleatório com deslocamento (ou com drift) também são complicadas de serem estimadas, por seguirem o mesmo raciocínio do modelo anterior. Porém, o processo se torna um pouco mais viável, pois normalmente seguem alguma tendência, mesmo que estocástica. Já o terceiro caso se refere á variáveis com tendência determinista, ou seja, são mais facilmente estimadas por seguirem certo padrão que se mantém ao longo do tempo. Ou seja, choques são puramente temporários, e a variável volta rapidamente para o nível de longo prazo.

Utilizando o programador R é possível verificar essas características acima. Usei como base de dados os valores do IBC-Br divulgados pelo Banco Central desde janeiro de 2003 até janeiro de 2015 (último valor liberado).

Primeiramente, gerei o gráfico do log IBC-Br (lembrando que o log muda apenas a escala da variável). Obtive o seguinte resultado, que indica uma tendência de crescimento do índice. Mas esta tendência pode ser estocástica ou determinista.

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Para descobrir o modelo em que o IBC-Br se encaixa melhor, faz-se um teste DF. Neste também é possível descobrir se a variável é estacionária ou não. Os resultados seguem abaixo, e foram analisados para um nível se significância de 5%.

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Analisando a hipótese conjunta (teste tau3, phi3 e phi2, nesta ordem), temos que o IBC-Br segue um passeio aleatório com deslocamento. Portanto, apesar deste índice ter certo rumo a seguir, este não é um padrão já previamente definido e conhecido. A tendência por ser estocástica traz como consequências incerteza sobre o nível da variável após choques e políticas públicas. Quando o governo Brasileiro, por exemplo, realiza uma política fiscal com aumentos de gastos, para incentivar o crescimento do PIB local, fica difícil prever para onde irá o novo valor do IBC-Br e do produto interno bruto nacional. Sabe-se que o índice levará como herança este choque por mais tempo, mas não é possível determinar  o grau de eficiência de políticas neste tipo de modelo. Uma intervenção estatal acaba sendo um ato quase cego, já que não se consegue mensurar o efeito na variável.

Continuando o procedimento, tentarei agora prever a variação do IBC-Br. Para isto, preciso de uma serie estacionária. Fazendo a primeira diferença do IBC-Br consigo esta base, e posso então prosseguir na previsão do mesmo.

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O próximo passo na construção de um modelo autorregressivo (ARIMA) para a previsão de variáveis é descobrir o número de IBC-Br defasados e o número de erros passados defasados que serão utilizados na construção do modelo de estimação. Lembrando, que o primeiro passo para a produção do mesmo é estacionarizar a variável.  Usando a função auto.arima do R e analisando os correlogramas do log IBC-Br e da diferença do log do IBC-br concluí que o IBC-br já diferenciado segue um modelo ARIMA(0,0,0)(1,0,0)(12). Isto porque a diferença da variável é basicamente influenciada por erros passados (ruído branco) e por uma constante, além de picos de sazonalidade. Podemos verificar isto nos correlogramas abaixo, o primeiro para o log do ibcbr e o segundo para a diferença do log do IBC-Br (variável estacionarizada).

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O primeiro correlograma do log do ibcbr nos mostra que esta variável apresenta um pico com um período de defasagem, ou seja, o IBC-Br referente a um período anterior influencia significativamente o nível do IBC-Br atual. Além disso, é fácil ver que o IBC-Br em nível segue um modelo AR(1) pois o correlograma ACF decresce exponencialmente. Portanto, é como se o IBC-Br de hoje pudesse ser representado como:

 IBC-Br t = IBC-Br t-1 + constante + erro

Em contrapartida, analisando o gráfico e os correlogramas da diferença da variável, vemos que ela parece ter realmente se tornando estacionária. Isto porque no gráfico da diferença, a variável modelada não segue mais uma tendência, mas tem uma média e variância que parecem ser constantes. Alem disso, os correlogramas evidenciam isto, visto que não existem mais picos da variável fora do intervalo de confiança.

Porém, para fazer a previsão da variável iremos analisar os resíduos. Para que a estimação seja feita com menos problemas, é preciso que o erro seja um ruído branco, ou seja, que seja aleatório, com media zero e variância constante. Verificamos isto no correlograma dos resíduos abaixo.

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Por fim, segue a previsão do IBC-Br para o mês de fevereiro, visto que ainda não foi divulgado pelo Banco Central:

No mês de fevereiro de 2015 a previsão é que o IBC-Br aumente em apenas 0,0024 em relação a janeiro de 2015. Este índice em janeiro atingiu a marca de 145,49. Em fevereiro, ele permanecerá basicamente estacionado, por volta de 145,4924. Essa previsão nos comprova algo já esperado.

 A economia brasileira segue estagnada, sem crescimento econômico significativo. Isto mostra o resultado de políticas governamentais feitas de forma equivocada, e que geraram um alto nível de inflação, alto risco de crédito e baixo nível de confiança para investimentos. Logo, o que está ocorrendo no Brasil é fuga de capital e falta de investimentos tanto em capital físico quanto em tecnologia e em capital humano. É fácil concluir, que países com tais características econômicas não sustentarão um crescimento de longo prazo. E é isto que estamos vivendo atualmente no Brasil.

Incentivos de curto prazo, como redução de tarifas de energia elétrica, exageradas concessões de crédito e gastos públicos extraordinários não trazem desenvolvimento ao país, mas apenas uma sensação de bem estar que logo acaba. Rapidamente estes efeitos são diluídos e sobram apenas mais endividamentos do governo, inflação e altas de tributo. E é isto que estamos vivendo atualmente no Brasil. Dessa forma, o melhor aprendizado para se tirar de toda esta situação é entender que, como os dados para o Brasil mostram, faltam investimentos na produtividade do país. São estes investimentos que diferenciam grande parte da riqueza obtida pelo Brasil, da riqueza adquirida por países mais ricos e desenvolvidos.

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Autora: Maria Rennó.

BIBLIOGRAFIA:

Gujarati, Damodar N. & Porter,Dawn C, Econometria Básica, 5ª Edição.

Bueno, Rodrigo de Losso da Silveira, Econometria de Séries Temporais, 2ª Edição.

Uma resposta em “Fazendo Uma Previsão Do IBC-Br

  1. Parece que há um problema de formatação em um dos últimos parágrafos (o que fala da previsão). Além disso, é “programa R”, não “programador R”. Mais uma coisa: a conclusão do texto foge do tema. A previsão do IBC não nos dá suporte para tanta coisa assim (refiro-me ao que se fala no final). Ainda que possamos concordar que o que foi dito é importante, o ponto é que o final do texto não pertence ao que se faz anteriormente.

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