Lei de Okun, novamente

Lei de Okun, novamente…

Certa vez, um membro do Nepom se dedicou ao tema da Lei de Okun (na verdade, já falamos dela algumas vezes, como você pode ver aqui). Recentemente, li uma interessante nota sobre o tema, mas para a economia dos EUA. A discussão é bastante didática e, portanto, pensei em voltar ao tema. Primeiro, tive que voltar ao básico: os dados do PIB foram retirados daqui. Já a taxa de desemprego trimestral eu tive que gerar como médias das taxas mensais (como estava com pressa, peguei direito daqui) das taxa de desemprego (30 dias) das pessoas de 10 ou mais anos de idade, por regiões metropolitanas.

A idéia foi apenas a de replicar o exercício de Wen & Chen (2012) [sim, esta é forma como vamos nos referir à nota citada] com dados brasileiros. O ponto dos autores é falar da diferença que existe na interpretação da Lei de Okun quando se ajustam ambas as variáveis por sua média ou pela “média móvel” obtida pelo filtro Hodrick-Prescott (o popular “HP”). Não fosse por minha preguiça no domingo de manhã, este seria um momento R do dia tal e qual os que faço lá no meu blog.

Momento Gretl do Dia!

Após importar os dados para o Gretl, construí as variáveis para o PIB e para o desemprego. Para o PIB precisamos do logaritmo da razão entre o mesmo e sua tendência: log(PIB) – log(PIB_tendencia). Para o desemprego não é necessário tirar o logaritmo e, assim, temos: desemprego – desemprego_tendencia.

A questão de Wen & Chen (2012) é se há diferença na forma de se calcular a tendência das variáveis. Quanto ao PIB não há muita discussão, mas quanto ao desemprego, sim. Em outras palavras, mantendo a mesma metodologia de cálculo para a média do PIB, o que acontece com a relação de Okun se usarmos a média amostral do desemprego como sua tendência? A resposta está no segundo gráfico a seguir.

okun_novo1

 

okun_novo3

Ambos os coeficientes calculados são estatisticamente significativos a 1% (erros-padrão robustos foram utilizados). A diferença, contudo, é notável: o coeficiente varia de -0.0139 para -0.00298. A diferença, tal e qual em Wen & Chen (2012), leva-nos à seguinte pergunta: qual das duas estimativas deveria ser usada como guia de política econômica?

E agora, Okun?

Obviamente, a resposta depende, ceteris paribus, de qual é a forma correta de se estimar a tendência da variável que mede o desemprego. Caso você acredite que a taxa natural de desemprego durante o período da amostra é simplesmente a sua média, então o modelo correto seria o representado pelo segundo gráfico acima. Caso você ache que a taxa de desemprego natural mude ao longo do tempo, então o primeiro modelo seria o correto. Para nosso desespero, repare no gráfico abaixo. Nele temos a taxa de desemprego, em vermelho (a média trimestral que calculei) e duas medidas de taxa de desemprego natural. A primeira, em azul, é a calculada pelo filtro HP e, a segunda, em verde, é a média da amostra.

okun_novo4

 

Repare que, conforme a visão da taxa de desemprego constante, a economia está abaixo da taxa de desemprego natural desde algum momento ali perto do final de 2007, com um breve salto entre 2008 e 2009 que teria levado a economia para o pleno emprego por um trimestre. A partir daí, a taxa natural estaria acima das taxas de desemprego. A história contada pelo filtro HP já é diferente porque há momentos em que a economia se aproxima e se afasta da taxa natural de desemprego – ela mesma, variável –  desde o início da série.

Este é um exercício que fica fundamentalmente prejudicado pela pequena extensão da amostra, mas não é só isso. Conforme os autores:

If Okun’s law is to be useful as an indicator of the status of the economy for monetary policy purposes, it needs to be stable and significant.

estabilidade desta relação é um ponto importante em qualquer exercício econométrico. Isso envolve não apenas uma questão de quebras estruturais, mas também de especificação do modelo. Isto, claro, vai nos levar a uma discussão sobre modelagem, dinâmica e outros pontos mais avançados que não cabem aqui por uma questão de tempo.

Fica, então, o convite ao leitor para se aprofundar no tema, começando por uma crítica a este exercício.

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