Como detectar bolhas em tempo real (uma intrigante proposta e uma aplicação apressada)

Finalmente alguém me diz o que é uma bolha!

Um blogueiro fez a seguinte sugestão para se detectar bolhas: usar o teste ADF (estudantes de Econometria II sabem do que falo) sequencialmente. Qual o problema desta proposta? Bem, primeiro, o autor precisa definir o que é bolha e isto é feito no texto em anexo ao post (aqui).

bolha

Assim, a razão preço/dividendo é função do que se espera, no mesmo período “t”, da taxa de variação relativa dos dividendos em valor presente mais um termo de crenças, B(eliefs), que seria a tal bolha.

O interessante do post é que é fácil você replicar – a honestidade intelectual do autor é sempre bem-vinda – e ele coloca as rotinas de forma documentada (como em qualquer trabalho decente de Econometria que eu esperaria ver sobre minha mesa).

Como é que ele faz isto? No texto anexo, discute-se a metodologia tradicional e uma proposta mais recente e, no post, o autor faz este último exercício. A idéia, para ele, de bolha, é que a mesma seria um processo explosivo e, para isto, ele usa um teste de raiz unitária conhecido, o Dickey-Fuller, como base. Por que? Porque este teste nos dá a possibilidade de se observar alguns processos estocásticos básicos que, segundo o texto, poderiam ser isomorficamente identificados (pelo menos há este hipótese implícita) com os casos necessários para se detectar uma bolha.

Generally speaking, we deal with three classes of processes in this note: stationary processes which tend to revert to their mean; random walks (or unit root processes) which do not mean revert but have a stochastic time trend instead (although their trend evolves in a gradual manner); and explosive processes which are non-mean reverting and grow at exponential speed.

O leitor familiarizado com um livro-texto como o de Gujarati & Porter que já estudou testes DF e ADF (Dickey-Fuller Aumentado) percebe que o texto não tem nada de místico. Agora, a idéia do teste é dizer que se o processo for explosivo, então teríamos uma bolha. Uma primeira crítica, portanto, é que não sabemos exatamente se uma bolha é o equivalente de um processo explosivo destes que se detectam com um ADF (UPDATE: vejam o comentário do Alex Schwartsman neste mesmo post no qual ele reforça minha incredulidade inicial quando escrevi esta frase…). Sobre o teste ADF em si, por exemplo, há várias preocupações sobre o problema do viés do teste, mesmo que aumentado para se corrigir problemas de autocorrelações (e, alguém diria, por que não usar um teste de Phillips-Perron? O autor se faz esta mesma pergunta ao final do post).

A proposta que o autor discute é fazer o teste ADF sequencialmente e computar, ponto-a-ponto, os valores do teste para se verificar algum tipo de comportamento sugestivamente anômalo. O leitor pode conferir o exercício feito para o Reino Unido lá. Podemos fazer o mesmo exercício para outros mercados imobiliários e, claro, o problema maior é se a proxy utilizada tem alguma correspondência com a variável teórica. Por exemplo, será que preços de venda de imóveis são uma proxy de algum dos lados da equação acima? Certamente há o que se discutir aqui.

Exercício com uma série de preços de venda de forma bem descuidada

Como exercício para o R, fiz para o preço de venda de apartamentos na região metropolitana de BH (detalhes sobre os dados? Procure no IPEAD-BH). Eis os resultados.

teste_bolhasO que você pode ler disto aí? Apenas que eu sei replicar o teste do autor, mas que eu não tive tempo de pensar na variável proxy mais adequada. Acho que o Carlos Cinelli certamente poderá fazer uma análise mais detalhada não apenas por conta da variável, mas também porque ele tem uma base de dados em construção bem mais ampla (espacial e temporalmente) do que esta.

De qualquer forma, não, não vi evidência de bolha neste exercício. Quer replicar? Faça como eu e leia o texto original e adapte as rotinas (ou a rotina) do autor. Simples assim.

 

2 respostas em “Como detectar bolhas em tempo real (uma intrigante proposta e uma aplicação apressada)

  1. Shikida:

    Se preços de ativos se formam de acordo com a hipótese do mercado eficiente serão passeios aleatórios e, portanto, não rejeitaremos a hipótese nula de raiz unitária.

    Independente do teste, a presença de raiz unitária na série não nos permite distinguir entre um processo explosivo e um passeio aleatório.

    Abs

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