Ernst Engel e seu almoço

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Não, não estou dizendo para você chamar um alemão falecido para almoçar em sua casa, após todo este carnaval. Nada disto. Meu ponto é apenas chamar a atenção para algo muito bacana: a lei de Engel (já discutida neste blog, lembra?). Na verdade, analisando dados orçamentários de 199 famílias na Bélgica no final do século XIX.

A história está resumida no livro (O Livro da Economia, Globo Livros, 2013) cuja foto coloquei aí no alto. Qualquer leigo consegue entender e, claro, um aluno de Economia que já aprendeu o que é elasticidade também é capaz de dissertar alguns minutos sobre o tema sem passar aperto, certo?

Ou você não se lembra da elasticidade-renda?

Elasticidade-renda da função de demanda: nossa velha conhecida!

Simples assim: um aumento relativo na renda tem um impacto relativo na quantidade demandada de alimentos. A medida, portanto, da elasticidade-renda é:

[dQ/Q] / [dR/R] = elasticidade-renda da demanda (ou, para simplificar, Er).

R = renda nominal

Q = quantidade de alimento.

Ok, né?

Mas, na prática, como faço com tantos alimentos?

PaperArtist_2014-03-05_11-28-23Mas Engel fala do gasto em alimentos, não da quantidade do mesmo. Não dá para continuar com o livro para leigos, né? Então, vamos ao velho e bom livro do Fernando Holanda Barbosa [Barbosa, F.H.B. “Microeconomia: Teoria, Modelos Econométricos e Aplicações à Economia Brasileira, IPEA/PNPE, 1985], respectivamente, à seção II.3. Lá ele nos explica que o mais comum é especificar a curva de Engel em termos do gasto com o bem. O autor aponta duas hipóteses importantes para se trabalhar com a equação com o gasto com o bem como variável dependente: os preços devem estar constantes e a soma dos gastos individuais deve ser igual à renda.

Segundo o autor, portanto, a elasticidade-renda poderia ser estimada diretamente desta função de demanda em termos de gastos. Bem, para o Brasil, há como obter os dados e fazer algumas contas se você quiser.  Mas você terá que manipular os dados da POF (Pesquisa de Orçamentos Familiares) do IBGE. Fica como sugestão para quem quiser avançar sobre isto no futuro, ok?

Quanto ao Engel, o que foi que ele encontrou?

Existe um programa econométrico gratuito, o Gretl, que contém a base de dados de Engel. Os dados das famílias estão em unidades monetárias (franco belga) e você pode fazer uma regressão simples, usando MQO. Legal, né? Veja, leitor, estes dados quase “arqueológicos”!

engel_gretl

Poderíamos discutir questões estatísticas aqui, mas o texto é direcionado para alunos e Microeconomia que ainda não têm base em Econometria, ok? Assim, uUma abordagem simples seria estimar a curva de Engel diretamente dos dados. Encontramos:

gasto com alimentos = 147.475 + 0.485178 Renda.

A elasticidade-renda teria que ser calculada com o ponto médio da mostra. A média dos gastos é 624.15 e a da renda é 982.47. A elasticidade no ponto médio da curva seria:

Er = 0.485178*(982.47/624.15) =  0.7637.

Outra forma seria usar o logaritmo e estimar:

ln(gasto com alimentos) = 0.545142 + 0.855897 ln(Renda).

Aqui obtemos a elasticidade-renda diretamente: 0.855897.

Os valores estimados de ambas as elasticidade-renda é menor do que um, embora positivos. Assim, aumentos na renda gerariam aumentos menos que proporcionais no consumo de alimentos. Claro, como diz Barbosa (1985), devemos nos lembrar da contribuição de Engel para nossa Ciência com um olhar…científico. Assim, sobre suas leis:

Certamente, algumas destas leis não resistiram ao tempo, como reconheceu o próprio Engel. Todavia, a utilização de orçamentos familiares, como proposto por Engel há mais de um século, permanece como uma das fontes mais ricas e úteis para o estudo do comportamento do consumidor [Barbosa (1985), p.85]

Interessante, não? Bom, curvas de Engel são um tópico à parte e, quem sabe, não voltamos a ele depois? Claro, se você pesquisar um pouco (depois do almoço), verá que há vários trabalhos sobre o tema por aí.

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