Carnaval Granger-causa econometria

Ontem, neste blog, resolvi um exercício do livro do Gujarati de causalidade de granger usando o RStudio. Sendo mais especifico, o exemplo 17.13 da quarta edição, que analisava a causalidade entre oferta de moeda e taxa de juros para dados da economia do Canada. Segui a sugestão do professor Shikida e fiz para dados do Brasil, porém, analisando a causalidade entre variações na oferta de moeda e inflação.

Se formos para os livros-texto, veremos que essa discussão entre os efeitos da politicas monetária é tema de grandes discussões. Neoclássicos acreditam que politica monetária não serve pra nada, a não ser para gerar inflação. Segundo essa escola, somente choques de produtividade são capazes de gerar crescimento para um país, atestando assim a teoria de neutralidade da moeda. Já os Keynesianos pensam o contrário, que politica monetária pode gerar crescimento de curto prazo além de deixar algo para o longo prazo também, logo, a moeda não é tão neutra assim. Essa discussão é realmente muito grande e importante, ela toma conta de grande parte do curso de Macroeconomia IV, ministrado pelo professor Shikida no IBMEC MG.

Fui à fonte, coletei os dados e fiz os testes.

Os dados do IPCA medem e variação relativa, dos preços da economia, ao mês anterior. Já os dados de oferta de moeda, indicam a quantidade de papel moeda emitido por mês pelo Banco Central. Para realizar o teste, tomei a variação relativa da quantidade de papel moeda emitido a cada mês e deixei, tanto oferta de moeda quanto IPCA, em termos percentuais. Vale lembrar que já peguei o IPCA assim, a única mudança foi nos dados de oferta de moeda.

Vamos olhar para os dados, segue a série do IPCA e da variação da oferta de moeda.

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Como a série do IPCA é uma velha conhecida de vocês que acompanham esse blog, vou me ater a analisar somente a série de variação de oferta de moeda e depois o tão esperado teste de causalidade.

Primeiro, vamos decompor a série, depois olhar o acumulado dos meses e tirar o efeito sazonal. Tudo foi feito no R. Não vou colocar a rotina aqui, mas indico o blog do professor Shikida (http://gustibusgustibus.wordpress.com/), toda a semana tem dicas de R, eu particularmente tenho aprendido muita coisa lá.

Segue a composição da série:

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O primeiro quadro é a série e abaixo, sua decomposição. Na ordem temos a tendência, o padrão sazonal e o termo aleatório. Podemos perceber que a série não segue uma tendência clara, o que já era esperado. O comportamento do Banco Central não é algo fácil de prever, ainda mais quando falta credibilidade, como é o caso do nosso.

Vamos olhar agora para o acumulado dos meses e depois, tirar o efeito sazonal:

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Olhando para o acumulado dos meses, da pra ver que, na média, a variação da oferta de moeda não é igual a cada mês. A média de dezembro, em especial, é muito alta se comparada com os outros meses. Vamos tirar o efeito sazonal e olhar de novo.

 Image

Bom, agora as médias estão bem mais parecidas. Existe um efeito sazonal grande na variação da oferta de moeda, o porquê disso pode ser assunto de um próximo post.

Após essa nossa breve análise dos dados, vamos realizar o nosso teste Granger-causalidade. Mas antes, vamos olhar um pouco para a teoria econômica. Em qualquer livro de macroeconomia, você verá uma discussão sobre oferta de moeda e inflação. Dentro desta discussão, temos a seguinte narrativa: quando a inflação está alta, o Banco Central faz um aperto monetário, aumentado a taxa de juros na tentativa de conter a evolução do índice de preços. Fácil de visualizar, não?! É o que está ocorrendo no Brasil hoje. Mas, tem também o outro lado. Recentemente, o governo andou tomando uma série de medidas para aumentar o consumo via crédito no país, já falei sobre isso neste blog. Uma das medidas foi fazer um afrouxamento monetário, forçando a taxa de juros para baixo. O que aconteceu? Inflação!

Ora, no primeiro plano temos inflação causando medidas monetárias e, no segundo plano temos medidas monetárias provocando inflação. Afinal, “quem causa quem”?!. Olhando para a teoria eu já posso dizer que temos aí uma dupla causalidade, mas como eu não sou estudante da UNICAMP como um aspirante a Economista, usar um pouco de econometria e provar que a teoria, no mínimo, faz sentido.

Esta é uma figura do livro do Gujarati, vou usar para ilustrar como o teste funciona.

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No livro, ele usa como exemplo a economia dos Estados Unidos e usa o teste de causalidade para descobrir se PIB Granger-causa oferta de moeda ou se oferta de moeda Granger-causa PIB. Os resultados estão no livro. Se sobrar fôlego, posto a resolução do exercício no blog durante o feriado.

Como a figura sugere, o teste consiste em fazer duas regressões. No nosso caso, seria a regressão da variação da oferta de moeda em função de suas defasagens mais as defasagens do IPCA e uma regressão do IPCA em função de suas defasagens mais as defasagens da variação da oferta de moeda. Depois, é só fazer um teste de significância dos parâmetros e responder à pergunta: “quem causa quem”?

Fiz os testes para modelos com 2, 4, 6 e 8 defasagens. Seguem os resultados:

Primeiro: Se variação da oferta de moeda Granger-causa variação do IPCA.

A hipótese nula do teste diz que a variação da oferta de moeda não Granger-causa variações no IPCA. 

grangertest(ipca1~dmoeda1, order=2, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:2) + Lags(dmoeda1, 1:2)
Model 2: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:2)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 162
2 164 -2 2.8094 0.06318 .
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(ipca1~dmoeda1, order=4, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:4) + Lags(dmoeda1, 1:4)
Model 2: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:4)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 156
2 160 -4 4.0984 0.003469 **
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(ipca1~dmoeda1, order=6, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:6) + Lags(dmoeda1, 1:6)
Model 2: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:6)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 150
2 156 -6 2.6877 0.01659 *
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(ipca1~dmoeda1, order=8, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:8) + Lags(dmoeda1, 1:8)
Model 2: ipca1 ~ Lags(ipca1, 1:8)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 144
2 152 -8 3.4611 0.001118 **
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

A um nível de significância de 5%, rejeita-se a hipótese nula de que a variações na oferta de moeda não provoquem variações no índice de preço. É o que vemos hoje, as politicas de afrouxamento monetário do Governo Dilma deixou uma bela inflação de presente. “Controlada” por um congelamento de preços, um deles o da gasolina. Mas, como não existe almoço grátis, segundo estudo da Macroaxis, em uma reportagem da revista InfoMoney, do dia 11/12/2013, a Petrobrás tem 32,4% de chances de declarar falência, dentro de dois anos. Um número muito alto para uma empresa do setor de Óleo e Gás.

Segunda equação:

Se variações no IPCA Granger-causa variações da oferta de moeda.

A hipótese nula do teste diz que variações no IPCA não Granger-causa variações na oferta de moeda.

grangertest(dmoeda1~ipca1, order=2, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:2) + Lags(ipca1, 1:2)
Model 2: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:2)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 162
2 164 -2 2.7479 0.06705 .
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(dmoeda1~ipca1, order=4, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:4) + Lags(ipca1, 1:4)
Model 2: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:4)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 156
2 160 -4 2.5483 0.04151 *
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(dmoeda1~ipca1, order=6, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:6) + Lags(ipca1, 1:6)
Model 2: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:6)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 150
2 156 -6 5.4566 3.93e-05 ***
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(dmoeda1~ipca1, order=8, data=dmoedaipca)

Granger causality test

Model 1: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:8) + Lags(ipca1, 1:8)
Model 2: dmoeda1 ~ Lags(dmoeda1, 1:8)
Res.Df Df F Pr(>F)
1 144
2 152 -8 4.2602 0.0001288 ***
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

A um nível de 5% de significância, rejeita-se a hipótese nula de que variações no índice de preços não granger-causa variações na oferta de moeda. O que faz bastante sentido, como mencionado antes, quando o índice de preços está muito alto o banco central faz um afrouxamento monetário, aumentado a taxa de juros na tentativa de diminuir a demanda por moeda.

Nas duas equações, podemos reparar que o P-valor ficou um pouco acima de 5% no modelo com duas defasagens, mas nada que atrapalhe as nossas conclusões.

Enfim, olhando para os resultados podemos chegar à conclusão de que há dupla causalidade entre variações na oferta de moeda e IPCA, assim como a realidade e os livros texto de economia sugerem. Com dados brasileiros ficam mais fácil de ver, dado o passado recente de politicas de afrouxamento a aperto monetário do Banco Central.

Legal, né?!

 

2 respostas em “Carnaval Granger-causa econometria

  1. Se com 8 lags eu rejeito mas com 6 ou menos eu nao rejeito, qual a conclusao?

    Essa escolha dos lags sempre me deixar com um pe atras nessas analises, pois nao existe muita justificativa para a escolha dos mesmo.

    Uma possibilidade seria utilizar model selection criterias como AIC e BIC.
    Mas se eles nao concordarem com os lags, a pergunta volta novamente…

    Bom, achei que faltou aboradar um pouco esses criterios de model selection (mas e’ detalhe).

    Sobre AIC e BIC, escrevi sobre o assunto ha um tempao atras no meu (falecido) blog:
    http://econometricum.blogspot.com.es/2011/12/shall-i-use-aic-or-bic.html

    • Pedro,

      No exemplo com dados brasileiros a hipótese nula foi rejeitada para todos os modelos, no mínimo da pra tirar uma informação desse resultado. Confesso que também acho essa escolha dos lags um pouco arbitrária, mas como acabei de iniciar o curso de Econometria de Series Temporais, isso é o que temos por enquanto, hehe. Vou dar uma olhada no seu blog, com certeza.

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